Come si calcola la media aritmetica
Tipi di media
La media aritmetica in statistica non è altro che il rapporto tra tutte le osservazioni e il numero totale di osservazioni in un insieme di dati. Alcuni esempi sono la piovosità media di un luogo, il reddito medio dei dipendenti di un’organizzazione. Spesso ci si imbatte in affermazioni come “il reddito medio mensile di una famiglia è di ₹15.000 o la piovosità media mensile di un luogo è di 1000 mm”. La media è tipicamente indicata come media aritmetica.
La media aritmetica è spesso chiamata media o media aritmetica. Si calcola sommando tutti i numeri di un dato insieme di dati e dividendoli per il numero totale di elementi dell’insieme. La media aritmetica (AM) per i numeri uniformemente distribuiti è uguale al numero più centrale. Inoltre, la media aritmetica viene calcolata con numerosi metodi, che si basano sulla quantità dei dati e sulla loro distribuzione.
Vediamo un esempio di utilizzo della media aritmetica. La media dei numeri 6, 8, 10 è 8 poiché 6 + 8 + 10 = 24 e 24 diviso 3 [ci sono tre numeri] è 8. La media aritmetica mantiene il suo posto nel calcolo del prezzo medio di chiusura di un’azione durante un particolare mese. Supponiamo che in un mese ci siano 24 giorni di negoziazione. Come possiamo calcolare la media? Basta prendere tutti i prezzi, sommarli e dividerli per 24 per ottenere la media. Per saperne di più sulla differenza tra media e valore medio, consultate la sezione “Media”.
Qual è il primo passo per risolvere la media aritmetica?
Media aritmetica Passo 1: sommare i numeri. Per trovare la media aritmetica sono necessari due passaggi: sommare tutti i numeri e dividerli per il numero di elementi dell’insieme. La media aritmetica si trova esattamente nello stesso modo della media campionaria (“campionaria” in questo caso significa solo un numero di elementi nel vostro insieme di dati).
Come si trova la media aritmetica dei seguenti dati?
Per trovare la media aritmetica in statistica sono necessari due passaggi: sommare tutti i numeri dati in un insieme e poi dividerli per il numero totale di elementi dell’insieme. La media aritmetica si trova in modo simile alla media campionaria.
Qual è la media aritmetica tra 4 e 6?
Pertanto, la media aritmetica di 4 e 6 è 5.
Calcolatrice della media aritmetica
La media aritmetica, o media aritmetica, o semplicemente media, è una misura statistica di base. Fornisce informazioni rapide e semplici sul livello generale dei valori in un insieme di dati – è una delle misure di tendenza centrale.
Quando si dispone di un insieme di dati, a volte è difficile dire quali siano i valori in generale (non si riesce a vedere la foresta per gli alberi). Ad esempio, abbiamo 10 azioni. I loro rendimenti annuali nell’ultimo anno sono stati: 11%, -5%, 17%, 1%, -9%, 21%, 4%, -6%, 7% e -1%.
Le informazioni fornite in questa scheda vi forniranno i dettagli, ma dovrete riflettere un po’ per farvi un’idea del rendimento annuale di questo gruppo di azioni nel suo complesso. Quando oltre a queste informazioni viene fornita la media aritmetica, si può risparmiare la riflessione. Il rendimento medio (media aritmetica) del nostro paniere di 10 azioni nell’ultimo anno è stato del 4%. Questa informazione è già abbastanza chiara e facile da utilizzare.
Il calcolo della media aritmetica è semplice. Si sommano tutti i valori e si divide la somma per il numero di valori. Utilizziamo l’esempio precedente per illustrare il calcolo della media:
Media armonica
La formula della media aritmetica calcola la media dei numeri e viene utilizzata per misurare la tendenza centrale dei dati. Può anche essere definita come la somma di tutte le osservazioni date per il numero totale di osservazioni. Studiamo la formula della media aritmetica con esempi risolti.
Per calcolare la media aritmetica di osservazioni date, basta sommare tutte le osservazioni date e dividere la somma risultante per il numero totale di osservazioni. La formula della media aritmetica per calcolare la media di un insieme di osservazioni è la seguente:
Esempio 3: Il salario mensile medio di 5 lavoratori di un gruppo è di 1400 dollari. Un altro lavoratore, il cui stipendio mensile è di 1550 dollari, si è unito al gruppo. Trovare la media aritmetica del salario mensile di 6 lavoratori del gruppo.
La formula della media aritmetica in statistica è definita come la somma di tutte le osservazioni divisa per un certo numero di osservazioni. Formula generale della media aritmetica = {Somma delle osservazioni}÷{Numero totale delle osservazioni}.
Se viene fornito un insieme di ‘n’ osservazioni, la media aritmetica può essere facilmente calcolata utilizzando la formula della media aritmetica generale, ovvero: Media aritmetica = {Somma delle osservazioni} ÷ {Numero totale delle osservazioni}.
Proprietà della media aritmetica
La media aritmetica è spesso nota semplicemente come media. È una media, una misura del centro di un insieme di dati. La media aritmetica si calcola sommando tutti i valori e dividendo la somma per il numero totale di valori.
Questo si riorganizza per dare l’utile risultato \[n\bar x = \sum_{i=1}^n x_i,\] cioè la media aritmetica è il numero \(\bar x\) per il quale avendo \(n\) copie di questo numero si ottiene la stessa somma dei dati originali. Quindi la somma di un insieme di numeri in un certo senso “fa media”.
Se i dati sono raggruppati, con \(f_i\) occorrenze del valore \(x_i\) per \(i=1\), \(2\), … , \(n), allora la loro media è data da \[\bar{x}=\frac{sum_{i=1}^n f_ix_i}{\sum_{i=1}^n f_i},\] dove il numeratore è la somma di tutti i valori \(x_i\) e il denominatore è il numero totale di valori.
Il valore medio di una funzione \(f(x)\) sull’intervallo \(a\le x\le b\) è anche il valore \(M\) per il quale la funzione costante \(f(x)=M\) ha la stessa “somma” della funzione originale. La “somma” di una funzione su un intervallo è l’integrale della funzione, come mostrato in questo schizzo:
