Come si fanno le divisioni con la virgola al dividendo e al divisore
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I problemi di divisione binaria possono essere risolti utilizzando la divisione lunga, un metodo utile per insegnare il processo a se stessi o per scrivere un semplice programma per computer. In alternativa, il metodo del complemento di sottrazione ripetuto offre un approccio che forse non conoscete, anche se non è così comunemente usato nella programmazione.[1]
Sintesi dell’articoloPer dividere i numeri binari, si inizia impostando il problema della divisione binaria in formato di divisione lunga. Quindi, si confronta il divisore con la prima cifra del dividendo. Aggiungete la cifra successiva e ripetete fino a ottenere un 1, quindi trovate il resto. Abbassate la cifra successiva del divisore e ripetete il procedimento finché non avrete risolto il problema! Per imparare a dividere i numeri binari con il metodo del complemento, continuate a leggere!
Come si scrivono le divisioni?
Il simbolo scritto abituale per la divisione è (÷). Nei fogli di calcolo e in altre applicazioni informatiche si usa il simbolo ‘/’ (barra in avanti). In matematica, la divisione è l’opposto della moltiplicazione.
Come si scrive 4 diviso 2?
Utilizzando una calcolatrice, se si digitasse 4 diviso 2, si otterrebbe 2. Si può anche esprimere 4/2 come frazione mista: 2 0/2. Se si osserva la frazione mista 2 0/2, si nota che il numeratore è lo stesso del resto (0), il denominatore è il nostro divisore originale (2) e il numero intero è la nostra risposta finale (2).
Quali sono i 4 tipi di divisione?
Terminologia utilizzata nella Divisione
Ci sono quattro termini importanti utilizzati nella divisione. Si tratta di dividendo, divisore, quoziente e resto.
Calcolo con i decimali
Questo è il quarto di una serie di quattro parti sull’aritmetica binaria “carta e matita”, che ho scritto come supplemento alla mia calcolatrice binaria. Il primo articolo tratta dell’addizione binaria; il secondo della sottrazione binaria; il terzo della moltiplicazione binaria; questo articolo della divisione binaria.
Il metodo carta e matita della divisione binaria è identico al metodo carta e matita della divisione decimale, con la differenza che vengono manipolati i numeri binari. Tuttavia, la divisione binaria è più semplice. Non è necessario indovinare e poi controllare i quozienti intermedi; essi sono 0 o 1 e sono facili da determinare a vista.
La divisione carta e matita, nota anche come divisione lunga, è il più difficile dei quattro algoritmi aritmetici. Come gli altri algoritmi, richiede la risoluzione di sottoproblemi più piccoli dello stesso tipo. Ma a differenza degli altri algoritmi, non esiste un insieme limitato di “fatti” che risolvano tutti i possibili sottoproblemi. La soluzione di questi sottoproblemi di divisione richiede stime, ipotesi e verifiche. Oltre a questi sottoproblemi di divisione, sono necessarie anche la moltiplicazione e la sottrazione.
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La divisione è spesso considerata la più difficile delle quattro funzioni aritmetiche principali. Questa pagina spiega come eseguire i calcoli di divisione. Una volta acquisita una buona conoscenza del metodo e delle regole, è possibile utilizzare la calcolatrice per i calcoli più difficili senza commettere errori.
La divisione ci permette di dividere o “dividere” i numeri per trovare una risposta. Per esempio, consideriamo come trovare la risposta a 10 ÷ 2 (dieci diviso due). Questo equivale a “dividere” 10 caramelle tra due bambini. Entrambi i bambini devono ricevere lo stesso numero di caramelle. In questo esempio la risposta è 5.
Nell’esempio precedente era necessario calcolare 10 ÷ 2. Per farlo, si deve usare la moltiplicazione per il numero di caramelle. A tale scopo, utilizzando la tabella delle moltiplicazioni, individuate la colonna relativa al 2 (la voce ombreggiata in rosso). Scendere lungo la colonna fino a trovare il numero desiderato, 10. Spostatevi sulla riga a sinistra per vedere la risposta (la voce ombreggiata di rosso) 5.
Con lo stesso metodo si possono eseguire altri semplici calcoli di divisione. 56 ÷ 8 = 7, ad esempio. Trovate il 7 sulla riga superiore, guardate in basso nella colonna fino a trovare il 56, quindi trovate il numero della riga corrispondente, 8.
Divisione lunga con decimali
Il REMAINDER è definito come il “resto” di una divisione (aritmetica euclidea). Quando il dividendo non è un intero, anche il quoziente di solito non è un intero, cioè non c’è resto, ma se il quoziente è forzato a essere un intero (ed è quello che succede quando si cerca di ottenere il resto o il modulo di un numero in virgola mobile), ci sarà un “resto” non intero, ovviamente.
gammax ha risposto correttamente, il codice funziona come richiesto da Yarin. D’altra parte, Samuel ha sbagliato, non ha fatto i conti, credo, altrimenti avrebbe visto che funziona (inoltre, non ha detto qual era il divisore del suo esempio, ma spero che fosse 3):
Sì, ho notato che c’è un problema di precisione, ma non ho avuto il tempo di verificarlo (non so se sia un problema di Firefox, di Windows 7 o della FPU della mia CPU). Per la domanda di Yarin, invece, che riguarda solo i numeri interi, il codice di gammax funziona perfettamente.
Se avete bisogno di calcolare il resto per numeri interi molto grandi, che il runtime JS non può rappresentare come tali (qualsiasi numero intero superiore a 2^32 viene rappresentato come un float e quindi perde precisione), dovete fare qualche trucco.
